Teorema (limit komposit)
Untuk menentukan suatu fungsi apakah kontinu atau tidak kontinu di suatu titik tertentu, kita tidak mungkin selalu menggunakan grafiknya secara langsung, karena akan sulit dalam menggambarnya. Nah, untuk memudahkan dalam mengecek kekontinuan fungsi, kita akan menggunakan limit.
Kekontinuan pada Interval
Teorema Nilai Antara
Teorema
Jika fungsi
f kontinu pada interval tertutup [a, b] dan N adalah bilangan di antara f (a)
dan f (b), maka terdapat c 2 (a, b) sedemikian sehingga f (c) = N.
Kegunaan Teorema Nilai
Antara
1.Menunjukkan
keberadaan akar suatu persamaan pada suatu interval.
2.Menunjukkan
keberadaan penyelesaian suatu persamaan pada suatu interval.
3.Menunjukkan
keberadaan titik potong dua kurva pada suatu interval.
PENERAPAN LIMIT DALAM
KEHIDUPAN SEHARI-HARI
1. Bidang Fisika
Konsep limit
digunakan dalam berbagai macam bidang dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai
contoh, produksi maksimum dari mesin suatu pabrik, dapat dikatakan
merupakan limit untuk pencapain hasil. Pada
prakteknya, pencapaian tersebut tidak tepat, tapi mendekati sedekat dekatnya. Demikian dengan limit
fungsi, secara tidak sadar digunakan dalam bidang kedokteran. Seseorang yang
menderita rabun jauh akan memakai kacamata lensa cekung agar dapat melihat
dengan normal. Oleh karena itu, ia meminta bantuan seorang dokter. Mula-mula
dokter tersebut memeriksa dan menguji jarak pandang pasien untuk mengetahui
seberapa parah penyakitnya. Setelah itu, dokter tersebut harus menentukan jarak
fokus lensa cekung kacamata dari pasien tersebut.
Jadi, dengan
menggunakan limit fungsi, penderita rabun jauh dapat tertolong sehingga
penderita tersebut dapat melihat dengan normal kembali.Selain itu, limit
fungsi berguna untuk menghitung rotasi
bumi dan benda lain yang seperti elips.
2.
PENERBANGAN PESAWAT
Semakin maraknya jatuhnya pesawat di indonesia ini
sebenarnya disebabkan oleh beberapa faktor yang mungkin bisa mempengaruhi terbangnya pesawat dan karena beberapa faktor itulah pesawat dapat jatuh. Beberapa faktor tersebut seperti kesalahan pilot, mesin pesawat, body yang tidak layak, cuaca, dan lain-lain. Dengan masalah seperti itu maka diperlukan inisiatif yaitu untuk menerapkan suku banyak sebagai faktor- faktor tersebut jika faktor itu kita beri nama suku x 1, x 2, x 3,…., xn maka terdapat banyak suku dalam satu kesatuan.
Oleh sebab itu maka penerapan suku banyak sangat diperlukan dalam penerbangan pesawat terbang.
sebenarnya disebabkan oleh beberapa faktor yang mungkin bisa mempengaruhi terbangnya pesawat dan karena beberapa faktor itulah pesawat dapat jatuh. Beberapa faktor tersebut seperti kesalahan pilot, mesin pesawat, body yang tidak layak, cuaca, dan lain-lain. Dengan masalah seperti itu maka diperlukan inisiatif yaitu untuk menerapkan suku banyak sebagai faktor- faktor tersebut jika faktor itu kita beri nama suku x 1, x 2, x 3,…., xn maka terdapat banyak suku dalam satu kesatuan.
Oleh sebab itu maka penerapan suku banyak sangat diperlukan dalam penerbangan pesawat terbang.
3. Bidang Teknik Informatika
kalau di bidang informatika itu untuk membuat
kecerdasan buatan, ketika kita membuka email yahoo kita membuka fitur answer
,kita dapat membuat pertanyaan ,kita dapat menjawab pertanyaan pengguna lain
dan kita langsung dapat dua point, trus jika jika kita dapat best answers
otomatis dapat 10 point, trus ada perhitungan sampai jawabannya 7 bulan yang
lalu, dua menit yang lalu, gak mungkinkan manusia yang menghitungnya didalam
source code dan database suatu website terdapat salah satunya yang bernama
limit
4. JARAK
SEPEDA MOTOR
Saat kita berkendara dengan sepeda motor maka kita akan mengetahui kecepatan sepeda motor kita melalui jarum pada spedo. Tapi pernahkah kita berfikir jika kita memisalkan hubungan antara jarak yang ditempuh itu adalah x(t). Dan kita juga memisalkan waktu untuk menempuh itu adalah (t). Maka akan terjadi persamaan gerak sebuah sepeda motor itu dapat dinyatakan x (t ) = 48t2 – 3 t. Dalam hal ini, x (t ) dalam meter dan t dalam menit. Sehingga dengan persamaan tersebut kita dapat menerapkan suku banyak dalam menghitung misalnya jarak sepeda motor setelah 3 menit, 6 menit, maupun 1 jam ( 60 menit ).
Saat kita berkendara dengan sepeda motor maka kita akan mengetahui kecepatan sepeda motor kita melalui jarum pada spedo. Tapi pernahkah kita berfikir jika kita memisalkan hubungan antara jarak yang ditempuh itu adalah x(t). Dan kita juga memisalkan waktu untuk menempuh itu adalah (t). Maka akan terjadi persamaan gerak sebuah sepeda motor itu dapat dinyatakan x (t ) = 48t2 – 3 t. Dalam hal ini, x (t ) dalam meter dan t dalam menit. Sehingga dengan persamaan tersebut kita dapat menerapkan suku banyak dalam menghitung misalnya jarak sepeda motor setelah 3 menit, 6 menit, maupun 1 jam ( 60 menit ).
5. Bidang Kimia
Dalam bidang ini, limit fungsi berguna untuk
menghitung kekuatan besi yang bergesekan dengan air asin dan menghitung
ketahanannya dalam menghadapi pengkaratan. Pembuatan tanggal kedaluarsa
makanan.
Atau kalian bisa mendownloadnya dalam bentuk PowerPoint di SINI
